旅行商問題模型

A. TSP問題數學模型的研究歷史

旅行商問題字面上的理解是：有一個推銷員，要到n個城市推銷商品，他要找出一個包含所有n個城市的具有最短路程的環路。 TSP的歷史很久，最早的描述是1759年歐拉研究的騎士周遊問題，即對於國際象棋棋盤中的64個方格，走訪64個方格一次且僅一次，並且最終返回到起始點。 TSP由美國RAND公司於1948年引入，該公司的聲譽以及線性規劃這一新方法的出現使得TSP成為一個知名且流行的問題。

B. TSP問題數學模型的問題解法

1、途程建構法（Tour Construction Proceres）
從距離矩陣中產生一個近似最佳解的途徑，有以下幾種解法：
2）節省法（Clark and Wright Saving）：以服務每一個節點為起始解，根據三角不等式兩邊之和大於第三邊之性質，其起始狀況為每服務一個顧客後便回場站，而後計算路線間合並節省量，將節省量以降序排序而依次合並路線，直到最後。
3）插入法（Insertion proceres）：如插入法、最省插入法、隨意插入法、最遠插入法、最大角度插入法等。
2、途程改善法（Tour Improvement Procere）
先給定一個可行途程，然後進行改善，一直到不能改善為止。有以下幾種解法：
1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路徑的K條節線暫時取代路徑中K條節線，並計算其成本（或距離），如果成本降低（距離減少），則取代之，直到無法改善為止，K通常為2或3。
2）Or-Opt：在相同路徑上相鄰的需求點，將之和本身或其它路徑交換且仍保持路徑方向性。
3、合成啟發法（Composite Procere）
1）起始解求解+2-Opt：以途程建構法建立一個起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善為止。 2）起始解求解+3-Opt：以途程建構法建立一個起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善為止。

C. 數學建模 旅行商路線規劃問題。第一問用改良圈演算法已經解決，請問第二問該用什麼演算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程數不同
導致總費用=油費+路費不同
這個題目有點意思
要不要考慮高速和普通公路的單位油耗不同

D. TSP問題數學模型的簡介

「旅行商問題」常被稱為「旅行推銷員問題」，是指一名推銷員要拜訪多個地點時，如何找到在拜訪每個地點一次後再回到起點的最短路徑。規則雖然簡單，但在地點數目增多後求解卻極為復雜。以42個地點為例，如果要列舉所有路徑後再確定最佳行程，那麼總路徑數量之大，幾乎難以計算出來。多年來全球數學家絞盡腦汁，試圖找到一個高效的演算法，在大型計算機的幫助下才取得了一些進展 。
TSP問題在物流中的描述是對應一個物流配送公司，欲將n個客戶的訂貨沿最短路線全部送到。如何確定最短路線。
TSP問題最簡單的求解方法是枚舉法。它的解是多維的、多局部極值的、趨於無窮大的復雜解的空間，搜索空間是n個點的所有排列的集合，大小為（n-1）。可以形象地把解空間看成是一個無窮大的丘陵地帶，各山峰或山谷的高度即是問題的極值。求解TSP，則是在此不能窮盡的丘陵地帶中攀登以達到山頂或谷底的過程。

E. TSP問題數學模型的介紹

TSP，即Traveling Salesman Problem，也就是旅行商問題，又譯為旅行推銷員問題、貨郎擔問題，簡稱為TSP問題，是最基本的路線問題，該問題是在尋求單一旅行者由起點出發，通過所有給定的需求點之後，最後再回到原點的最小路徑成本。最早的旅行商問題的數學規劃是由Dantzig（1959）等人提出。

F. 急！！求圖論中旅行商問題概述以及分析

用個大型演算法吧，什麼神經網路呀，蟻群演算法呀，這就是亮點，還有問題考慮實際點，三個人好好商量一下，一商量問題就好解決了，加油

G. 數學建模旅行商問題

運籌學方法，可以參考最小流最大流問題，根據原因的條件，分別對B，C，D，E，F進行權值表示，選價格最小那四個地方羅~~~

H. 請問你的《數學建模經典問題——旅行商問題》第6頁（7-3）公式怎麼解釋啊為什麼有了它就是完整迴路謝謝

你現在明白了嗎？我幾年前上傳的文件，現在都忘記了。你現在如果還不明白我可以找個時間再看一遍回答你的問題。

I. 數學建模TSP問題（旅行商問題）與CPP問題（中國郵遞員問題）有什麼區別

旅行商問題，即TSP問題（Travelling Salesman Problem）又譯為旅行推銷員問題、貨郎擔問題，是數內學領域中著名容問題之一。假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。

中國郵遞員問題
著名圖論問題之一。郵遞員從郵局出發送信，要求對轄區內每條街，都至少通過一次，再回郵局。在此條件下，怎樣選擇一條最短路線？此問題由中國數學家管梅谷於1960年首先研究並給出演算法，故名。