旅行商问题模型

A. TSP问题数学模型的研究历史

旅行商问题字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。 TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。 TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线性规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。

B. TSP问题数学模型的问题解法

1、途程建构法（Tour Construction Proceres）
从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：
2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。
3）插入法（Insertion proceres）：如插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。
2、途程改善法（Tour Improvement Procere）
先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：
1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或3。
2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性。
3、合成启发法（Composite Procere）
1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。 2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。

C. 数学建模 旅行商路线规划问题。第一问用改良圈算法已经解决，请问第二问该用什么算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程数不同
导致总费用=油费+路费不同
这个题目有点意思
要不要考虑高速和普通公路的单位油耗不同

D. TSP问题数学模型的简介

“旅行商问题”常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到起点的最短路径。规则虽然简单，但在地点数目增多后求解却极为复杂。以42个地点为例，如果要列举所有路径后再确定最佳行程，那么总路径数量之大，几乎难以计算出来。多年来全球数学家绞尽脑汁，试图找到一个高效的算法，在大型计算机的帮助下才取得了一些进展 。
TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。
TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是多维的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。

E. TSP问题数学模型的介绍

TSP，即Traveling Salesman Problem，也就是旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。

F. 急！！求图论中旅行商问题概述以及分析

用个大型算法吧，什么神经网络呀，蚁群算法呀，这就是亮点，还有问题考虑实际点，三个人好好商量一下，一商量问题就好解决了，加油

G. 数学建模旅行商问题

运筹学方法，可以参考最小流最大流问题，根据原因的条件，分别对B，C，D，E，F进行权值表示，选价格最小那四个地方罗~~~

H. 请问你的《数学建模经典问题——旅行商问题》第6页（7-3）公式怎么解释啊为什么有了它就是完整回路谢谢

你现在明白了吗？我几年前上传的文件，现在都忘记了。你现在如果还不明白我可以找个时间再看一遍回答你的问题。

I. 数学建模TSP问题（旅行商问题）与CPP问题（中国邮递员问题）有什么区别

旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数内学领域中著名容问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

中国邮递员问题
著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线？此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名。